二、奇偶性

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数

例、 3a+4b=25，已知a,b是正整数，则a的值是()。

A、1 B、2 C、6 D、7

【参考解析】因为4a是偶数，25是奇数，所以3a是奇数，即a是奇数，从1开始代入，解得a=3，b=4或a=7，b=1.结合选项，D正确。

三、尾数法

看到以0或5结尾的数，想到尾数法。

例、 5x+4y=98，已知x,y是正整数，则原方程共有()组解。

A、5 B、6 C、7 D、8

【参考解析】5x的尾数是5或0，则4y对应的尾数应是3或8，因为4y是偶数，所以4y的尾数是8，故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解，A选项正确。

四、同余特性(余数的和决定和的余数)

不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。

例、 7a+8b=111，已知a,b是正整数，且a>b,则a-b=()。

A、2 B、3 C、4 D、5

【参考解析】因为7a能被7整除，111除以7的余数为6，所以8b除以7的余数为6，即b除以7的余数为6，则依次解得a=9，b=6或a=1，b=13。因为a>b，所以原方程的解为a=9，b=6，则a-b=9-6=3。B选项正确。

五、特值法

根据题意能列出三元一次方程组，而此时两个方程三个未知数，意味着这个方程组有无穷组解。但题目并没有让我们求多少组解，而是求未知数之和。也就是说虽然此题有多组解，但每组解的未知数之和是确定的，所以我们只需求出无穷组解中的某一组再求和即可。

例、 已知

，则x+y+z=()。

A、12 B、11 C、10 D、9

【参考解析】令y=0，则

，解得

，故和为10选项C正确。返回搜狐，查看更多